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在手机上开通银行卡短信服务的方法如下。
通过银行客服开通短信通知服务。
1、打开银行APP并登录账户。
2、在首页选择“账户管理”功能，进入账户管理页面。
3、在账户管理页面找到需要开通短信服务的银行卡，并点击“管理”。
4、进入该卡的设置页面后选择“开通短信通知”选项，进入短信通知设置页面。
5、在短信通知设置页面填写手机号码并验证身份，最后点击“确认开通”即可成功开通短信服务，部分银行还需要前往银行柜台进行线下签约才能开通成功，还可以通过拨打银行的客服热线，根据语音提示进行开通。
方法二：前往银行柜台开通短信通知服务。
携带有效身份证件和银行卡前往附近的银行网点，告知工作人员需要开通短信通知服务，填写申请表并签署协议，最后提交申请并等待审核通过即可，部分银行支持直接前往银行柜台进行开通，无需通过手机银行或网上银行进行操作，部分银行还支持通过自助服务机进行开通，在银行柜台办理时，请注意携带有效身份证件和银行卡，并确保填写正确的手机号码。
仅供参考，具体步骤可能因银行不同而有所差异，建议咨询银行工作人员获取具体信息。